upsure from Philipyear's blog

Pour tenter de comprendre comment obtenir un graphique OCRYCOP qui refléterait la performance des cotes finales, j'ai construit un modèle simple qui simule la fluctuation des cotes de l'ouverture à la fermeture de la ligne. De bonnes offres de bonus sur le lien de téléchargement de l'application Inter Bet app download. Ce modèle consistait en 10 000 paris, chacun utilisant les cotes initiales et finales.

Pour essayer de reproduire l'incertitude des "vraies" valeurs de probabilité des résultats sur lesquels les paris ont été placés, j'ai décidé de répartir aléatoirement les cotes initiales autour d'une moyenne de 2,00 avec un écart type (σ) de 0,15 (donc environ les deux tiers des cotes ont pris des valeurs de 1,85 à 2,15 et 95 % des coefficients ont pris des valeurs de 1,70 à 2,30).

Ainsi, alors que la "vraie" cote de chaque pari, connue seulement du démon de Laplace (et de moi), était de 2,00, les cotes de départ publiées par l'hypothétique bookmaker dans mon modèle étaient quelque peu différentes de cette moyenne. J'ai choisi un écart type de 0,15 car il se rapproche des fluctuations de prix d'ouverture à clôture observées sur les marchés de paris réels où les prix sont proches de 2,00.

Par exemple, en utilisant un écart type de 0,05, 95 % des coefficients initiaux publiés proches de 2,00 auraient une erreur pouvant atteindre ±5 %. Apparemment, cette fourchette est trop étroite : la fourchette des fluctuations observées des coefficients doit être prise en compte. De même, l'utilisation d'un écart-type de 0,3 ou plus nous amènerait à supposer que le bookmaker n'est pas doué pour fixer les cotes, ce qui, nous le savons, n'est généralement pas "vrai".

L'efficacité du marché est un concept intéressant qui s'applique à de grands échantillons. Si nous ne pouvons pas connaître la "vraie" valeur de la probabilité du résultat d'un événement particulier, comment pouvons-nous connaître l'efficacité des cotes de pari sur ce résultat ?

Il est hautement improbable qu'un bookmaker fixe une cote de 3,00 si la "vraie" cote est de 2,00. Oui, c'est possible, mais cela se produit généralement à la suite d'une erreur évidente ou d'un événement important imprévu qui n'était pas connu au moment où le coefficient a été déterminé. Bien sûr, dans de telles circonstances, il est raisonnable de parler d'un changement du "vrai" coefficient. Revenons à notre modèle. J'ai déterminé quelques coefficients initiaux ents ; quid des totaux ?

En théorie, les cotes finales reflètent les opinions exprimées par les joueurs avec de l'argent. Supposons que dans le cas extrême, l'incertitude aléatoire initialement intégrée reste au même niveau, malgré le fait que les opinions des joueurs sont basées sur la totalité des informations sur la "vraie" probabilité d'un résultat particulier. Il est clair que le maintien de l'incertitude au même niveau n'est pas plausible, car les marchés des paris sont assez efficaces dans le traitement bayésien de l'information : ils affinent, mettent à jour et améliorent constamment les opinions sur la probabilité d'un événement et réduisent ainsi le niveau d'incertitude.

Dans notre modèle, le coefficient moyen et l'écart type sont respectivement de 2,00 et 0,15. Nous pouvons maintenant calculer le rapport des coefficients initiaux et finaux en relation avec chaque paire de ces coefficients. Connaissant la "vraie" valeur de la probabilité de l'un ou l'autre résultat (50%), nous pouvons calculer le rendement attendu des paris avec les cotes d'ouverture et de clôture pour les 10 000 matchs. Enfin, nous pouvons tracer les fluctuations des rendements attendus sur les taux avec les cours d'ouverture et de clôture en fonction du rapport des cours d'ouverture et de clôture. J'ai tracé le graphique ci-dessus en utilisant les cotes de match Pinnacle.

Le premier des six graphiques ci-dessous montre les résultats de la construction du modèle. Les lignes bleues et rouges montrent le retour sur chiffre d'affaires moyen attendu pour des paris de même taille (axe des y) avec des prix d'ouverture et de clôture respectivement pour 50 matchs sous un ordre de pari de 10 000 avec des cotes d'ouverture et de clôture de −1 (axe des x) . Les valeurs résultantes ne sont pas trop similaires aux données Pinnacle ci-dessus.

Alors que mes prix d'ouverture et de clôture combinés sont théoriquement efficaces car ils sont en moyenne les mêmes que les «vrais» prix, en réalité, le rapport des prix d'ouverture et de clôture ne prédit que la moitié du rendement attendu (OCRYCOP = 0,5). Par exemple, un ratio de 110 % donne un rendement de 105 % (ou un rendement de 5 % sur le chiffre d'affaires) lorsque vous placez un pari au prix d'ouverture, et un rendement de 95 % (ou une perte de 5 % sur le chiffre d'affaires) lorsque vous placez un pari. misez au cours de clôture.

Évidemment, dans ce cas, notre ratio de cotes d'ouverture et de clôture n'est pas un bon indicateur de rentabilité. Par conséquent, nos ratios finaux individuels ne fonctionnent pas bien. Bien sûr, il y a une raison simple à cela. Premièrement, nous savons déjà que nos cotes finales individuelles sont inefficaces : elles ne correspondent pas à la "vraie" cote de 2,00, car je les ai délibérément réparties au hasard autour de cette valeur.

Deuxièmement, les plus grands ratios de cotes initiales et finales se produisent lorsque mon générateur de cotes aléatoires produit une cote initiale élevée et une cote finale faible. Le ratio le plus élevé généré par ce générateur était de 1,55 (le ratio initial était de 2,27 et le ratio final était de 1,46). En fait, en utilisant un prix de départ de 2,27, lorsque le "vrai" prix est de 2,00, le profit espéré serait de 2,27 / 2,00 - 1 = 0,135 soit 13,5%, et non 55% (selon mon hypothèse de départ).

Dans les cinq graphiques supplémentaires ci-dessus, le modèle construit est répété avec une diminution progressive de la variabilité aléatoire (écart type) des coefficients finaux utilisés par moi avec un pas de 0,03. Dans le même temps, la variabilité des coefficients initiaux reste la même. Vous remarquerez qu'à mesure que la volatilité des cotes finales diminue autour de la "vraie" cote de 2,00, la valeur OCRYCOP se rapproche de 1. Dans le cas extrême où toutes les cotes finales sont de 2,00, ce qui rend chacune absolument efficace, il existe une corrélation parfaite. .1:1.

Examinons à nouveau le tableau en utilisant les cotes de pari réelles de Pinnacle. Les lignes de tendance (et leurs équations) sont assez cohérentes avec l'exemple de notre modèle de corrélation parfaite. Pourtant, nous voyons clairement une certaine variabilité sous-jacente dans les valeurs : tous les points ne sont pas exactement sur les lignes de tendance. Bien sûr, les positions de certains de ces points sont dues à la chance ou à la malchance lors du placement de paris dans le monde réel (car mon modèle utilise le profit espéré, la chance et la malchance ne sont pas prises en compte).

Malgré cela, la croyance que chaque prix final correspond parfaitement au "vrai" prix est totalement injustifiée. Cependant, le problème est qu'en l'absence de coefficients finaux absolument efficaces, on est obligé d'utiliser une corrélation moins qu'idéale entre le rapport des coefficients initial et final et le revenu espéré (OCRYCOP < 1). Existe-t-il un moyen de résoudre ce problème? J'aborderai cette question dans la deuxième partie de cet article.